Главная
страница 1страница 2
скачать файл
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«БОЛЬШЕЕЛХОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»



Рассмотрена и одобрена на заседании  кафедры математики, информатики и физики

Пр. №1 от 30.08.2011 г.
Заведующий кафедрой

_______ Т.В. Сухова






УТВЕРЖДАЮ:

Директор

МОУ «Большеелховская средняя общеобразовательная школа»
_________

А.М. Афроськин

Приказ № 41/12-Д от1.09.2011
.




 
 


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и геометрии в 11 классе




 


 

Составитель: учитель математики

Милаева Н.В.

2011

 

Алгебра и начала математического анализа


Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11класса составлена на основе следующих документов:

Федерального компонента Государственного общеобразовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МОРФ от 05.03.2004 №1089);

программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.-«Просвещение»,2009;

Федеральный базисный план для среднего(полного) общего образования.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения

промежуточной аттестации учащихся.
Изучение алгебры и начал математического анализа в 11классе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей и задач:


  1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  2. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для успешной сдачи Единого государственного экзамена, получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

  3. развитиелогического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  4. воспитаниесредствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  1. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;

  2. использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  3. решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  4. планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

  5. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Количество часов по разделам
Рабочая программа составлена на основе общеобразовательной программы «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. – «Просвещение»,2009»

В Программе сокращено количество часов, отведенных на изучение разделов «Комбинаторика», «Элементы теории вероятностей», «Комплексные числа», а именно:

в главе «Комбинаторика» вместо 10 часов запланировано 8;

в главе «Элементы теории вероятностей» вместо 8часов – 6;

в главе «Комплексные числа» место13 – 11часов

Коррективы в часовое планирование были внесены в связи с необходимостью выделения большего числа занятий повторению пройденного материала, систематизации полученных за школьный курс знаний по алгебре. Таким образом, на повторение вместо 23 ч. отведено 29 ч., из них 3 часа предусмотрены на написание контрольных срезов (стартовая, полугодовая, итоговая контрольные работы)


п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов по программе

Количество

часов фактически

I.

Тригонометрические функции

19

19

II.

Производная и ее геометрический смысл

22

22

III.

Применение производной к исследованию функции

16

16

IV

Первообразная и интеграл

15

15

V

Комбинаторика

10

8

VI

Элементы теории вероятностей

8

6

VII

Комплексные числа

13

11

VIII

Уравнения и неравенства с двумя переменными

10

10




Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа

23

29




Итого

136

136


Результаты обучения
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти тре

бования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать

приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Требования к уровню подготовки выпускников
В ходе преподавания алгебры и начала анализа в 11 классе ученики должны знать/понимать:

  1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  3. идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  4. значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  5. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  6. различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  7. вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.


уметь:

  1. на профильном уровне решать задачи разного уровня сложности на нахождение области определения и множества значений функции;

  2. строить графики тригонометрических функций, используя свойства функций;

  3. решать практические задачи на применение понятия производной;

  4. вычислять производные и первообразные элементарных функций;

  5. находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций с использованием аппарата математического анализа;

  6. находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла;

  7. решать простейшие дифференциальные уравнения;

  8. составлять упорядоченные множества, образование сочетаний, образование размещений;

  9. находить вероятность события;

  10. решать уравнения и неравенства с двумя неизвестными;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

1) для решения практических, социально-экономических задач;

2) сдачи ЕГЭ с целью поступления учащихся в высшие учебные заведения;

3) исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств функций.
Межпредметные связи


  1. Физика. Графики тригонометрических функций. Применение интегралов для решения физических задач.

  2. Геометрия. Геометрический смысл производной. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

  3. Комбинаторика. Размещения. Перестановки. Сочетания.

  4. Химия. Задачи на проценты.


Тематическое планирование

по дисциплине «Алгебра и начала математического анализа»


п/п

Наименование разделов и тем

Максимальная нагрузка учащегося, ч.

Из них

Теоретическое обучение, ч.

Контрольная работа, ч.

Самостоятельная работа,тест,проверь себя.ч.

I.

Тригонометрические функции

19

11

2

4

II.

Производная и ее геометрический смысл

22

16

1

5

III.

Применение производной к исследованию функции

16

12

1

3

IV

Первообразная и интеграл

15

11

1

3

V

Комбинаторика

8

6

1

1

VI

Элементы теории вероятностей

6

4

1

1

VII

Комплексные числа

11

9

1

1

VIII

Уравнения и неравенства с двумя переменными

10

7

1

2




Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа

29

23

1

3




Итого

136

103

10

23


Содержание обучения

алгебры и начал математического анализа
1. Тригонометрические функции. ( 19 часов )

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y = cosx и ее график .Свойства функции y = sinx и ее график. Свойства функции y = tgx и ее график. Обратные тригонометрические функции.



Основная цельизучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств;обобщить исистематизировать знания об исследовании функций элементарными методами; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построенияграфиков.

Среди тригонометрических формул следует особо выделить те формулы, которые непосредственно относятся к исследованию тригонометрических функций и построению их графиков. Так, формулы sin(-x) = - sinxиcos (-x) = cosх выражают свойства нечетности и четности функций y = sinxиy = cosxсоответственно.

С помощью графиков тригонометрических функций решаются простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. При изучении данного раздела происходит как обобщение и систематизация знаний учащихся об злементарных функциях и их исследовании методами элементарной математики, так и подготовка к восприятию элементов математического анализа.
2. Производная и ее геометрический смысл ( 22 часа )

Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.



Основная цель– ввести понятие предела последовательности, предела функции, производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи на применение понятия производной.

Показать учащимся целесообразность изучения производной и в дальнейшем первообразной, так как это необходимо при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур и объемов тел с произвольными границами, с построением графиков функций, также следует показать, что функции, графиками которых являются кривые, описывают многие важные физические и технические процессы.

Учащиеся знакомятся со строгими определения предела последовательности, предела функции, непрерывности функции. Правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций доказываются строго.

3. Применение производной к исследованию функций ( 16 часов )

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точка перегиба. Построение графиков функций.



Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

Вводятся понятия точек максимума и минимума , точек перегиба, критические и стационарные точки.

Необходимо показать учащимся, что если f''(x)>0,то рассматриваемая стационарная точка есть точка минимума; если f’’(x)<0, то эта точка – точка максимума; если f''(x) = 0,то точка х есть точка перегиба.

Приводится схема исследования основных свойств функции, предваряющая построение графика и выглядит так: 1) область определения функции; четность(нечетность); периодичность; 2) нули функции; промежутки знакопостоянства; 3) асимптоты графика функции; 4) первая производная; критические точки; промежутки монотонности; экстремумы; 5) вторая производная; промежутки выпуклости, направления выпуклостей и точки перегиба.
4. Первообразная и интеграл ( 15 часов )

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.



Основная цель – ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операций, обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.

Таблица первообразных получается из таблицы производных. Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона – Лейбница. С ее помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволинейных трапеций.

Учащиеся знакомятся с задачами на нахождение пути по заданной скорости, на вычисление работы переменной силы, задачами о размножении бактерий и о радиоактивном распаде и учатся решать простейшие дифференциальные уравнения.
5. Комбинаторика (10 часов )

Математическая индукция. Правило произведения. Размещения повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.



Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона.

Основными задачами комбинаторики считаются следующие: 1) составление упорядоченных множеств(образование перестановок); 2)составление подмножеств данного множества (образование сочетаний); 3) составление упорядоченных подмножеств данного множества(образование размещений)
6. Элементы теории вероятностей(на дополнительных занятиях) ( 8 часов )

Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Формула Бернулли.



Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

Вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями. Решаются задачи на определение вероятности события .
7. Комплексные числа ( 13 часов )

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа . Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.



Основная цель – научить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме.
8. Уравнения и неравенства с двумя переменными ( 10 часов )

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.



Основная цель – обучить приемам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

Учебный материал этой темы построен так, что сначала рассматриваются уравнения с двумя переменными, линейные или нелинейные, затем неравенства и, наконец , системы уравнений и неравенств.

Изучением этой темы подводится итог известным учащимся методам решения уравнений и неравенств. Рассматриваются методы, с которыми они ранее знакомы не были, но знания , которые приходится применять, хорошо известны и предстают с новой для учащихся стороны.

9. Повторение ( 23 часа )
.Календарно-тематический план

по алгебре и началам математического анализа

( I полугодие - 64 часа, II полугодие – 71 час)


Но-мер уро-ка

Название темы урока

п/п

Литература из

УМК

Сроки

Проведения (плановые/ фактические)

Основные понятия, термины

Цели и задачи обучения

Самостоятельная работа, тест, проверь себя


Глава I. Тригонометрические функции(19часов)

Цельизучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и систематизировать знания об исследовании функций элементарными методами; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения графиков.


1,2

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

1,2




Область определения и область значений

Ввести понятия тригонометрической функции, ее области определения и области значений.




3,4,5


Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

2

5,11




Четность, нечетность, периодичность

Рассмотреть понятия четной и нечетной функций, ввести определение периодической функции, уметь находить наименьший положительный период функции


Самостоятельная работа

(таблица)

6,7,8

Свойства функции y = cos x и ее график

3

2




Область определения, область значений, график функции

Ввести понятие графика функции, рассмотреть геометрическое преобразование графика функции

Выст. «Свойства и графики тригонометрических функций(таблица)»

9,10,11

Свойства функции y = sinx и ее график

4

2,4,11




Область определения, область значений, график функции

Рассмотреть геометрическое преобразование графика функции

Тест

(таблица)

12,13

Свойства функции y = tgx и ее график

5

2




Область определения, область значений, график функции

Рассмотреть геометрическое преобразование графика функции

(таблица)

14,15,16

Обратные тригонометрические функции

6

5




Обратные функции

Рассмотреть графики обратных тригонометрических функций

Самостоятельная работа

(таблица)

17,18

Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка ЕГЭ

1-6

4,5,11







Подготовить учащихся к выполнению контрольной работы

Проверь себя!

19

Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции»




3







Контроль знаний учащихся

д/з.Выступление «Тригонометрические функции»



Глава ІІ. Производная и ее геометрический смысл (22 часа)

Цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.



20,21,22

Анализ к/р. Лекция «Производная и ее геометрический смысл» Предел последовательности

1

1,2




Предел последовательности

Ввести понятие предела последовательности




23,24

Предел функции

2

2




Предел функции

Ввести понятие предела функции

Самостоятельная работа

25

Непрерывность функции

3

2




Непрерывность функции

Умение определять непрерывность функции

(табдица)

26,27

Определение производной

4

2,5




Производная

Ввести понятие производной, умение находить производную по определению




28,29,30

Правило дифференцирования

5

4,5




Дифференцирование

Умение находить производную суммы, произведения, частного, степени

Тест

(таблица)

31,32

Производная степенной функции

6

2




Степенная функция

Выработать навык нахождения производной степенной функции

(таблица)

33,34,35

Производная элементарных функций

7

3,11




Элементарные функции

Изучить производные элементарных функций


Тест

(таблица)

36,37,38

Геометрический смысл производной

8

5,7,8




Геометрический смысл

Ввести понятие касательной и сформулировать, в чем состоит геометрический смысл производной


Диктант

39,40

Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка ЕГЭ

1-8

1, 6







Повторить, обобщить, систематизировать материал Главы II


Проверь себя!

41

Контрольная работа №2 «Производная и ее геометрический смысл»




1







Проверить знания и умения по данной теме

д/з. Историческая справка.стр.96


Глава IІІ. Применение производной к исследованию функции (16 часов)

Цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.



42,43

Анализ к/р. Лекция « Применение производной к исследованию функции» Возрастание и убывание функции

1

5,7




Возрастание и убывание функции

Доказать достаточный признак возрастания (убывания) функции и показать его применение при нахождении промежутков возрастания(убывания)функции



(таблица)

44,45

Экстремумы функции

2

8,9,12




Экстремумы

Ввести понятие критических точек функции, точек экстремума; Рассмотреть необходимое условие экстремума ,признаки максимума и минимума функции



(таблица)

46,47,48

Наибольшее и наименьшее значения функции

3

7,11




Наибольшее и наименьшее значение

Ввести правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

Самостоятельная работа

(таблица)

49,50

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

4

2,7,13




Выпуклость, вогнутость, точка перегиба

Умение определять выпуклость(вогнутость) в точке ,точку перегиба графика функции

Презентация «Выпуклость, вогнутость в точке и точка перегиба»

51-54

Построение графиков функций

5

7,11,13







Изучить последний этап исследования функции (построение графиков функций)


Диктант

(таблица)

55,56

Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка ЕГЭ

1-5

1,2,5,12







Повторить и обобщить изученный материал


Зачет

57

Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функции»













Выявление знаний, умений учащихся и степени усвоения ими материала

д/з. Историческая справка. Стр. 130.


Глава ІV.Первообразная и интеграл (15 часов)

Цель.ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операций, обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.


58,59

Анализ к/р. Лекция «Первообразная и интеграл». Первообразная

1

2,3




Первообразная

Рассмотреть понятие первообразной функции и связь между первообразной и производными функциями




60,61

Правила нахождения первообразных

2

4,11







Рассмотреть основные правила интегрирования и применение их для вычисления первообразной


Диктант

62,63,64

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

3

7




Криволинейная трапеция

Ознакомиться понятием криволинейной трапеции и нахождением ее площади.




65,66,67

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

4

7,11







Применять формулу Ньютона –Лейбница при вычислении площади фигуры

Самостоятельная работа

68

Применение интегралов для решения физических задач

5

16




Физические задачи

Умение применять интегралы для решения физических задач




69

Простейшие дифференциальные уравнения

6

16




Дифференциальные уравнения

Выработать навык решения простейших дифференциальных уравнений




70,71

Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка ЕГЭ

1-6

7,12







Повторить, обобщить, систематизировать знания учащихся по материалам ГлавыІV


Проверь себя!

72

Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл»




1,3







Проверить знания учащихся ,используя разноуровневые варианты

д/з. Историческая справка Стр.155


Глава V.Комбинаторика (10часов)

Цель:развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона.

.




Математическая индукция

1

16




математическая индукция

Приучать к самостоятельному познанию нового




73,74

Анализ к/р. Лекция «Комбинаторика». Правило произведения .Размещения с повторениями

2

6,15




Комбинаторика ,размещения

Умение определять комбинации, составленные из данных nэлементов по m элементов



(таблица)

75

Перестановки

3

6,14




Перестановки

Знать и уметь применять формулу для определения число перестановок


(таблица)

76

Размещения без повторений

4

14,15




Размещения

Умение находить число размещений


(таблица)

77,78

Сочетания без повторений и бином Ньютона

5

6,14,15




Сочетания, бином Ньютона

Умение вычислять число сочетаний и находить значения биномиальных коэффициентов

Самостоятельная работа

(таблица)




Сочетания с повторениями

6

15







Приучать к самостоятельному познанию нового


(таблица)

79

Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка ЕГЭ

1-4

4







Повторить, обобщить, систематизировать знания учащихся по материалам Главы І V




80

Контрольная работа №5 «Комбинаторика»

1-6

3







Контроль знаний учащихся

д/з. Историческая справка стр.176


Глава VI Элементы теории вероятностей (6 часов)

Цель:сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.


81

Анализ к/р. Вероятность событий

1

14,15




Вероятность, события

Умение определять вероятность события




82

Сложение вероятностей

2

14,15







Нахождение суммы вероятностей







Условная вероятность. Независимость событий

3

6




Условная вероятность. Независимость событий

Приучать к самостоятельному познанию нового




83

Вероятность произведения нескольких событий

4

6







Научить находить вероятность произведения нескольких событий




84

Формула Бернулли

5

15




Формула Бернули

Умение применять формулу при выполнении упражнений


Диктант

85

Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка ЕГЭ

1-6

1,3







Повторить, обобщить, систематизировать знания учащихся по материалам Главы VI




86

Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей»




3







Контроль знаний учащихся

д/з. Выст. «Возникновение теории вероятностей»

Глава VII. Комплексные числа (11 часа)

Цель– научить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме.


87,88

Анализ к/р. Лекция « Комплексные числа». Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

1







Комплексные числа

Умение выполнять действия над комплексными числами




89,90

Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления

2

11




Комплексно сопряженное число

Сформировать представление учащихся о комплексно сопряженном числе, модуле комплексного числа




91

Геометрическая интерпретация комплексного числа

3

11




Геометрическая интерпретация

Умение показывать комплексное число на координатной плоскости




92

Тригонометрическая форма комплексного числа

4

11







Научить записывать комплексное число в тригонометрической форме




93,94

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра

5

3







Научить находить произведение и частное комплексных чисел


Самостоятельная работа

95

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

6

3







Умение находить корни квадратного уравнения с комплексным неизвестным







Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения

7










Приучать к самостоятельному познанию нового




96

Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка ЕГЭ

1-7

3,15







Повторить, обобщить, систематизировать знания учащихся по материалам Главы VII




97

Контрольная работа №7 «Тригонометрические функции»




3







Контроль знаний учащихся

д/з. Выст. «История развития чисел»


Глава VІІІ. Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 часов)

Цельобучить приемам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.



98,99,100

Анализ к/р. Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

1

8,13




Уравнение и неравенства с двумя переменными

Выработать навыки решения уравнений и неравенств с двумя неизвестными


Самостоятельная работа

101,102,103

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

2

7,8,9




Нелинейные уравнения и неравенства

Умение решать нелинейные уравнения и неравенства с двумя неизвестными


Тест

104,105

Уравнения и неравенства с двумя переменными , содержащие параметры

3

8,9,13







Выработать навык решения уравнений и неравенств с параметрами




106

Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка ЕГЭ

1-3

7,8.9,13







Повторить, обобщить, систематизировать знания учащихся по материалам Главы VІІІ


Проверь себя!

107

Контрольная работа №8 «Тригонометрические уравнения»




3







Контроль знаний учащихся

д/з. Историческая справка стр.271

108-133

Анализ к/р. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа. Подготовка ЕГЭ

7,12













Диктант, самостоятельная работа, тест

Резерв (3 часа)

134

Стартовая контрольная работа



















135

Контрольная работа за I полугодие



















136

Контрольная работа за II полугодие




















Содержание практической деятельности

Учебный процесс предполагается организовать с использованием выше представленного УМК, интернет-ресурсов. При этом предусмотрена реализациясистемно-деятельностного, компетентностного, личностно-ориентированного подходов.

Приоритетами среди форм учебной работы являются: комбинированный урок, традиционный урок, урок-лекция, урок-практикум, урок-семинар исследование.

Формы текущего и итогового контроля: самостоятельная работа, тест, математический диктант, устный и письменный опрос по теме урока, контрольная работа по разделам учебника, диагностическая работа.
Материально – техническое обеспечение

1.Компьютер с проектором;

2.Раздаточный дидактический материал;

3.Таблицы: обратные тригонометрические функции, преобразование графиков функций, арксинус, арккосинус, арктангенс, графики функций и их производных, график функции у = sinx (y = cosx, y = tgx), графики тригонометрических функций, формулы дифференцирования, периодические функции, графики обратных функций, графики показательных и тригонометрических функций, экстремумы функций, наибольшее и наименьшее значение функции, возрастание и убывание функции, четность и нечетность функций, непрерывность функции.
Список литературы
Основная учебно – методическая литература
Программаобщеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./ Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.

Учебник: Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11кл.– М.: Просвещение, 2010.
Дополнительная литература:


  1. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 кл.-М.: Просвещение, 2008.

  2. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

  3. Федорова Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе : кн. Для учителя / Н.Е.Федорова, М.В. Ткачева. – М. : Просвещение, 2009. – 190 с.

  4. Азевич А.И. Рубежные текстовые работы по математике для 5-11 классов. М.: школьная Пресса, 2002.

  5. Крамор В.С., Михайлов П..А. тригонометрические функции.- М.: Просвещение, 1999 г.

  6. Студенецкая В.Н, Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. – Волгоград: Учитель, 2006.

  7. Единый государственный экзамен 2005-2011. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2005-2011

  8. Мирошкина Е.В. Математика. 10-11 классы. Уравнения и неравенства. Приемы, методы, решения. – Волгоград: Учитель, 2007 г.

  9. Ковалева Г.И.Функциональный метод решения уравнений и неравенств. – М.: Чистые пруды, 2008.

  10. Элективный курс «Задачи из материала ЕГЭ (части В и С)»

  11. Ткачева М.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс : базовый и профил. уровни / М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова. – М. : просвещение, 2009. – 96 с.

  12. Борзенков А.В. Математика: практикум для старшеклассников и абитуриентов –Волгоград: Учитель, 2009.-251с.

  13. Власова А.П. Задачи с параметрами. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений 10-11 кл. :учебное пособие – М.:Дрофа,2007.-93с

  14. ПоповаТ.Г.Математика.10-11классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений -Волгоград: Учитель,2009.-111с.

  15. Бунимович Е.А. Основы статистики и вероятность. 5-11кл.:учебное пособие – М.: Дрофа, 2008. – 286с.

  16. Материалы из интернет.


Геометрия
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 11класса составлена на основе следующих документов:

Федерального компонента Государственного общеобразовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (геометрия). (Приказ МОРФ от 05.03.2004 №1089);

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.-«Просвещение»,2009;

Федеральный базисный план для среднего (полного) общего образования.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения

промежуточной аттестации учащихся.
Изучение геометрии в 11классе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей и задач:
1) формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

2)овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для успешной сдачи Единого государственного экзамена, получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

  1. развитиелогического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  2. воспитаниесредствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения геометрии в профильном курсе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  1. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;

  2. использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  3. решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  4. планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

  5. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  6. самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.


Количество часов по разделам

Рабочая программа составлена на основе общеобразовательной программы. Геометрии 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. – «Просвещение»,2009 . Из-за того, что на первоначальное повторение не отведено ни одного часа, поэтомумною внесены небольшие изменения:

в главе «Метод координат в пространстве» вместо 15 часов запланировано14;

в главе «Цилиндр, конус, шар» вместо 16часов –15;

Итого, два часа на повторение за 10 класс.


п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов по программе /Количество часов фактически
















Повторение

0/2







I

Векторы в пространстве

6/6







II

Метод координат в пространстве

15/14







III

Цилиндр, конус, шар

16/15







IV

Объемы тел

17/17







V

Заключительное повторение курса геометрии 11 класса

14/14










Итого

68/68










Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучении геометрии на профильном уровне ученик должен

знать/понимать:

  1. понятие вектора в пространстве (сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, алгоритм разложения вектора по трем некомпланарным векторам);

  2. связь между координатами векторов и координатами точек;

  3. скалярное произведение векторов;

  4. формулу вычисления углов между прямыми и плоскостями;

  5. виды движения;

  6. понятие цилиндра, конуса ,шара;

  7. формулы площадей конических фигур;

  8. взаимное расположение сферы и прямой, сферы и плоскости;

  9. понятие объема;

  10. формулы объема многогранников, объема тел вращения;

  11. вычисление объемов тел с помощью интеграла;

  12. определение шарового сегмента ,шарового слоя, шарового сектора.

.

уметь:

1) соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  1. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  2. проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  3. вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  4. применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  5. строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. сдачи ЕГЭ с целью поступления учащихся в высшие учебные заведения;

  2. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  3. вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Межпредметные связи


  1. Рисование: движения, подобие.

  2. Черчение: многогранники, эллипс.

  3. Физика: отношения площадей.


скачать файл


следующая страница >>
Смотрите также:
Рабочая программа по алгебре и геометрии в 11 классе
641.19kb.
Рабочая программа по учебному курсу «Математика» для 9 класса
1188.45kb.
Рабочая программа учебного курса географии «География России. Хозяйство и географические районы»
573.79kb.
Рабочая программа по алгебре -7 класс составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов
81.84kb.
Учителям математики
238.75kb.
Рабочая программа по литературе в 10 классе учителя Смирновой Елены Николаевны 2011-2012 учебный год
129.58kb.
Лобачевский по существу берет за отправной пункт все то, что Евклид доказал без помощи 5-го постулата. Все эти предположения являются общими как для геометрии Евклида, так и для геометрии Лобачевского
64.47kb.
Пакеты поисково-аналитических программ
184.71kb.
Рабочая программа по литературе в 6 классе учитель-разработчик: Кузнецова Г. Н
343.54kb.
Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике
364kb.
Рабочая программа по математике в 9 классе Рассмотрена на заседании методического объединения учителей предметников
367.92kb.
Рабочая программа по истории в 6 классе на 2013-2014учебный год количество часов в неделю 2 Лазарева Ирина Михайловна
519.96kb.