Главная
страница 1
скачать файл
Вопросы по МАТЕМАТИКЕ (Менеджмент). 1 семестр.

  1. Прямоугольные (декартовы) координаты на прямой, плоскости и в пространстве. Косоугольные системы координат.

  2. Расстояние между двумя точками прямой, плоскости и в пространстве.

  3. Деление отрезка в заданном отношении.

  4. Полярная система координат. Сферическая система координат.

  5. Переход от декартовой к полярной системе координат и обратно.

  6. Преобразование координат для прямоугольной и полярной систем координат.

  7. Алгебраическая линия и её порядок. Теорема об инвариантности порядка.

  8. Уравнение прямой на плоскости, проходящей через две заданные точки.

  9. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Пучок прямых.

  10. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении.

  11. Угол между двумя прямыми.

  12. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

  13. Уравнение прямой в отрезках на осях.

  14. Общее уравнение прямой на плоскости.

  15. Окружность. Общее и каноническое уравнения окружности.

  16. Эллипс. Каноническое уравнение эллипса и его свойства.

  17. Парабола. Каноническое уравнение параболы и его свойства.

  18. Гипербола. Каноническое уравнение гиперболы и его свойства.

  19. Окружность, эллипс, гипербола и парабола как алгебраические линии второго порядка.

  20. Геометрический вектор (длина вектора, нуль-вектор, равенство геометрических векторов, коллинеарность и компланарность). Координатные орты.

  21. Линейные операции с геометрическими векторами. Координаты геометрического вектора. Радиус-вектор.

  22. Разложение произвольного вектора по ортам координат­ных осей на плоскости и в пространстве.

  23. Действия с геометрическими векторами в координатной форме.

  24. Признак коллинеарности векторов.

  25. Скалярное произведение геометрических векторов и его свойства.

  26. Вычисление скалярного произведения векторов через их координаты. Длина вектора. Угол между векторами.

  27. Общее уравнение прямой на плоскости в представлении геометрических векторов.

  28. Каноническое и параметрическое уравнения прямой в пространстве.

  29. Общее уравнение плоскости в пространстве.

  30. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

  31. Поверхность в пространстве. Алгебраическая поверхность и её порядок.

  32. Поверхность второго порядка (сфера, эллипсоид, параболоид и гиперболоид).

  33. Матрицы и их классификация. Действия с матрицами. Экономические примеры.

  34. Определитель 1-го, 2-го и третьего порядков. Правило Саррюса и «звёздочки».

  35. Минор и алгебраическое дополнение элемента определителя. Определитель произвольного порядка.

  36. Свойства определителя.

  37. Терема об определителе произведения квадратных матриц.

  38. Обратная матрица. Теорема существования и единственности обратной матрицы.

  39. Элементарное преобразование матрицы. Элементарное преобразования матрицы как умножение матриц.

  40. Матричный способ вычисления обратной матрицы.

  41. Минор матрицы. Базисный минор. Ранг матрицы. Нахождение ранга матрицы с помощью элементарных преобразований.

  42. Транспонирование и его свойства.

  43. Система линейных уравнений и её решение.

  44. Теорема об элементарных преобразованиях системы линейных уравнений. Метод Гаусса для решений совместной системы линейных уравнений.

  45. Однородная, неоднородная, совместная, несовместная, определенная и неопределенная система.

  46. Теорема о решении однородной системы линейных уравнений.

  47. Теорема о числе решений совместной системы линейных уравнений.

  48. Матричная запись системы линейных уравнений.

  49. Векторное представление системы линейных уравнений.

  50. Теорема Кронекера-Капелли.

  51. Решение квадратной системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы.

  52. Формулы Крамера.

  53. Собственные числа и собственные векторы квадратной матрицы.

  54. Характеристическое уравнение.

  55. Линейное (векторное) пространство.

  56. Пространство Rn и линейные операции в этом пространстве.

  57. Система векторов. Линейно зависимые и независимые векторы.

  58. Базис линейного пространства. Примеры.

  59. Теорема о разложении вектора по базису.

  60. Линейная оболочка векторов.

Примерные задачи на экзамене по высшей математике в 105 – 108 группах:


  1. Исследовать и решить систему:



  1. Найти все собственные векторы матрицы

  2. Найти базис линейной оболочки, образованной векторами системы

, если:



Разложить произвольный вектор системы S, не входящий в базис, по найденному базису.
скачать файл



Смотрите также:
Вопросы по математике (Менеджмент). 1 семестр
43.52kb.
Экзаменационные вопросы по высшей математике для студентов 2 курса гф
26.15kb.
Вопросы к экзамену хгф, проф обучение гр. 392, 5 семестр з/о, гр. 9-32, 6 семестр
18.85kb.
Вопросы к экзамену по философии для студентов факультета вмк, II семестр 2007/08 уч г
97.69kb.
Экзаменационные вопросы по дисциплине «Оборудование предприятий общественного питания» 2 курс 4 семестр гр
61.9kb.
Вопросы к курсовому экзамену по методике преподавания математики
134.31kb.
Вопросы на доказательства по курсу математики 2 семестр, группа 201
12.69kb.
Сегодня английское слово «менеджмент» известно практически каждому образованному человеку, но не каждый понимает смысл его
969.63kb.
Программа дисциплины «Адаптационный курс по математике» для направления 080500
116.44kb.
Вопросы по курсу «Экологический менеджмент» для спец
55.99kb.
Вопросы к экзамену по русскому языку для 1 курса фно (1 семестр)
111.45kb.
Осенний семестр (7 семестр) Тема Составление математического описания процессов тепло- и массообмена
10.32kb.