Главная
страница 1
скачать файл
Контрольная работа по математике 7 класс.

Тема: Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений.

Решение систем уравнений. Решение задач на составление систем уравнений.

Основные вопросы темы:

Линейные *, квадратные, рациональные, дробно - рациональные уравнения. Составление уравнений по условию задачи*. Иррациональные уравнения и уравнения с модулем.



Системы уравнений с двумя переменными *. Различные способы решения систем уравнений. Составление систем уравнений по заданным условиям.

  1. Для слабоуспевающих учащихся:

Вариант 1

  1. Упростите выражение: х – (х–у)

а) 2х – у; б) у; в) –у; г) свой ответ

  1. Выполните действия: (2,5 – 3,8) – (3,4 – 5,6)

а) –10,3; б) –3,5; в) 0,9; г) свой ответ

  1. Найдите коэффициент в произведении 3,5х · (–у2)

а) 2ху2; б) –2; в); г) свой ответ

  1. Приведите подобные слагаемые: –9х+3у+4х+у

а) –5ху; б) 4у–5х; в) 4у–13х; г) свой ответ

  1. Выполните действия: )

а) –3; б) –3; в) –2; г) свой ответ

  1. Вася задумал натуральное число. Если к нему приписать справа 5, то оно увеличится на 437. Какое число задумано?

а) –48; б) 49; в) 42; г) свой ответ

  1. Решите уравнение:

а) –2; б) 2; в) –98; г) свой ответ

  1. Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе 95 лет?

а) 23; б) 24; в) 48; г) свой ответ

  1. Упростите выражение: 5а – (6а – (7а – (8а – 9)))

а) 9 – 2а; б) 9 – 21а; в) –9 – 2а; г) свой ответ

  1. Решите уравнение: 5 · (4 – 3х) – 4 · (7 – 4х) = 1,3

а) 0,3; б) 9,3; в) –6,7; г) свой ответ

Вариант 2

  1. Упростите выражение: –х+у – (у – х)

а) 0; б) 2у; в) 2х; г) свой ответ

  1. Выполните действия: (5,74+8,27) – (3,4 +3,78)

а) 6,83; б) –6,83; в) 6,9; г) свой ответ

  1. Найдите коэффициент в произведении х · (–2,3х)

а) –2,3х; б) –2,3; в); г) свой ответ

  1. Приведите подобные слагаемые: 3х+4у – 4х – (–у)

а) х+3у; б) –х+5у; в) –х+3у; г) свой ответ

  1. Выполните действия:

а) –4,2; б) –3; в) 5,37; г) свой ответ

  1. Петя задумал натуральное число. Если к нему приписать справа 2, то оно увеличится на 180. Какое число задумано?

а) –43; б) 45; в) 42; г) свой ответ

  1. Решите уравнение:

а) 10,2; б) 25,3; в) –11,4; г) свой ответ

  1. Отец в 2,5 раза старше сына и на 24 года старше дочери. Сколько лет сыну, если всем вместе 93 года?

а) 41; б) 65; в) 26; г) свой ответ

  1. Упростите выражение: 6а – (–3а – (–2а))+5

а) 5а+5; б) а+5; в) –11а+5; г) свой ответ

  1. Решите уравнение: 6 · (2х+3) – 4 · (2х–4) = 0

а) –0,5; б) 0,5; в) 1,5; г) свой ответ

2) для сильных учащихся:

1. Решить уравнение:

Решение: Уравнение, содержащий модуль можно решить с помощью координатной прямой. Вспомните геометрический смысл модуля числа. Это уравнение интерпретируют так: расстояние от а до 1 такое же, как от а до -1. Число а – это 0. Ответ:0

Решите уравнения, используя геометрический смысл модуля числа.











2.Решите уравнения:

Например:

Решение: Рассмотрим два случая: 1. х + 4 = 5 2. х + 4 = -5 , тогда х=1 или Х = -9. Второй случай невозможен, т.к. модуль числа число неотрицательное.

Из того, что ∣х=1 следует Х1= 1 , х2=-1 .

Ответ: -1, 1

Задания:



3. Координаты точек А И В являются корнями уравнения: Найдите координаты точек, делящих отрезок АВ на три равные части.

Решение:


Решим уравнение

  1. Расстояние от х до 2,4 равно 3,6. Следовательно х = 6 или х = -1,2.

  2. Можно рассуждать так: а) если х – 2,4 = 3,6 , то х = 6 б)если х-2,4 = -3,6, то х=-1,2

  3. Итак, корни уравнения 6 и -1,2 ,следовательно А(6) и В(-1,2). Расстояние между А и В рассчитывается так 6+1,2 = 7,2. Делим на три равные части отрезок , получаем 7,2 /3 =2,4 длина каждой части. Тогда 6 – 2,4 = 3,6 координата точки А1 и 3,6 – 2,4 = 1,2 координата точки В1.

Ответ 3,6 и 1,2

Задание: Координаты точек М и К являются корнями уравнения:

Найдите координаты точек, делящих отрезок МК на три равные части.

скачать файл



Смотрите также:
Контрольная работа по математике 7 класс. Тема: Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений
30.52kb.
Контрольная работа по теме: «Решение квадратных уравнений»
24.82kb.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения
213.5kb.
Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений Пусть требуется найти решение задачи Коши:, a ≤ x ≤ b. (1)
54.21kb.
Решение задач с помощью уравнений
129.76kb.
«Составление уравнений реакций в молекулярной и ионной формах. Расчетные задачи на вычисление массовой доли вещества в растворе». Цель
679.13kb.
Тема. Квадрат. Использование различных приемов нахождения суммы двузначных чисел. Составление и решение задач по рисунку
127.37kb.
Конспект урока по математике 3 класс по теме
79.11kb.
Примерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине
71.68kb.
Решение систем линейных уравнений: формулы Крамера и матричный способ
24.77kb.
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса
12.95kb.
Решение задач первого и второго уровней ставится оценка За решение всех задач ставится оценка 10
23.95kb.