Главная
страница 1
скачать файл

14.4 Анализ необратимого цикла ПЭУ


П

Рисунок 14.6



ри изучении обратимых процессов и циклов рассматривались простые термодинамические системы, состоящие из одного рабочего тела, взаимодействующего с окружающей средой, причём это взаимодействие происходило в условиях обратимости процессов, то есть без трения и при теплообмене с бесконечно малой разностью температур. В реальных условиях всё происходит гораздо сложнее, о чём будет свидетельствовать ниже рассмотренный пример.

На рисунке 14.6,а показана схема ПЭУ, в которой учтены реальные условия энергообмена. Рабочее тело, циркулирующее в контуре “парогенератор ПГ-турбина ПТ - конденсатор КН - насос НС” взаимодействует с двумя другими рабочими телами - топочными газами парогенератора, температура которых изменяется при передаче теплоты воде и пару внутреннего контура от до и водой, охлаждающей конденсатор, и нагревающейся при этом от до . С окружающей атмосферой, имеющей температуру , рабочие тела связаны условиями теплообмена и обмена в форме работы через нагрузочный агрегат НА и питательный насос НС.

На диаграмме Т - s (рисунок 14.6,б) показаны:

- цикл Ренкина, состоящий из адиабаты расширения 1-2’ , конденсационной изобары-изотермы 2-3, изобары нагрева воды до температуры кипения 3-4, парообразовательной изобары-изотермы 4-5 и изобары перегрева пара 5-1;

- изобара охлаждения топочных газов ;

- процесс нагрева воды, охлаждающей конденсатор, .

Для большей наглядности дальнейшие рассуждения иллюстрируются числовыми расчётами. С этой целью приняты следующие исходные данные:

- давление пара перед турбиной

- температура пара перед турбиной

- давление в конденсаторе

- температура топочных газов начальная , конечная ;

- температура охлаждающей воды начальная , конечная ;

- температура окружающей среды ;

- относительный внутренний кпд турбины .

Исходные данные позволяют определить термический кпд установки:

, (14.1)

где h1,h2 - значения удельных энтальпий в соответствующих точках цикла определяются по диаграмме h - s или по таблицам воды и водяного пара.

Результат расчёта показывает, что лишь 20% от подведённой теплоты превращено в работу, а 80% теплоты отводятся в окружающую среду в конденсаторе.

Каждый из элементов термодинамической системы - парогенератор, паровая турбина и конденсатор - по результатам балансовых испытаний имеют коэффициент полезного действия порядка 0,90-0,95. Потери в питательном насосе не имеют существенного значения, так как мощность насоса на два-три порядка меньше мощности турбины. И, тем не менее, в целом установка имеет низкий термический кпд. Понять причину этого позволяет эксергетический анализ цикла.

Т

Рисунок 14.7



ермодинамические возможности системы оцениваются эксергией теплоты, передаваемой от топочных газов - рабочего тела, обладающего наивысшей температурой. На рисунке 14.7,a показан обратимый цикл АВСD, который мог бы быть осуществлён в данной термодинамической системе и имеющий наибольший термический кпд. Работа этого цикла, характеризуемая площадью, заключенной в контуре АВСD, является исходной эксергией теплоты, передаваемой в процессе и равной площади DAmn.

Термический кпд цикла равен



(14.2)

где - температуры в соответствующих точках цикла, равные температурам топочных газов в связи с принятым условием обратимости процессов теплообмена; m - масса топочных газов; ср - теплоёмкость изобарная топочных газов; - удельная энтропия газа в соответствующих точках цикла.

Таким образом, термодинамическая система позволяет создать в ней тепловой двигатель, в котором 70% подведённой теплоты может быть преобразовано в работу, а 30% этой теплоты представляют собой анергию, и ни при каких условиях в этой системе не могут быть трансформированы в работу.

Далее следует выяснить, в каком элементе цепи преобразований энергии наблюдаются наибольшие эксергетические потери. Все дальнейшие расчёты выполняются относительно 1 кг рабочего тела - воды и пара, циркулирующего в контуре 12345. Из уравнения теплового баланса определяется масса топочных газов, приходящихся на 1 кг пара:



Для определения потерь эксергии в процессе теплообмена, происходящего в парогенераторе и показанного на рисунке 14.7,б, подсчитывается изменение энтропии взаимодействующих рабочих тел.

Для топочных газов, отдающих теплоту, изменение удельной энтропии равно

кДж/(кг К)

Увеличение удельной энтропии рабочего тела в контуре увеличилось:



кДж/(кг К) ,

где значения удельной энтропии в соответствующих точках цикла определяются по диаграмме h - s .

Изменение энтропии термодинамической системы в процессе теплообмена, происходящего в парогенераторе, равно

кДж/(кг К) ,

а потеря работоспособности (эксергии) в этом процессе составляет



кДж/кг (14.3)

П

Рисунок 14.8,а

роцесс 1-2’ (рисунок 14.8,а), происходящий в турбине, является адиабатным, но не изоэнтропным, то есть происходит с трением. Изменение энтропии в этом процессе определяется с учётом относительного внутреннего кпд по диаграмме h - s. На вертикали 1-2 откладывается величина, равная Горизонталь, проведенная через конечную точку этой прямой в пересечении с конденсаторной изобарой даёт искомое состояние 2’. По диаграмме h - s олределяется



кДж/(кг К)

Уменьшение эксергии в термодинамической системе из-за необратимости процессов, происходящих в турбине, составляет кДж/кг (14.4)

Д

Рисунок 14.8,б

ля определения изменения эксергии при теплообмене в конденсаторе (рисунок 14.8,б) предварительно подсчитывается масса воды , приходящаяся на 1 кг рабочего тела замкнутого контура. Из уравнения теплового баланса

следует

где - удельная энтальпия пара и воды в соответствующих точках цикла, - теплоёмкость воды.

Изменение удельной энтропии рабочего тела цикла определяется по диаграмме h - s и таблицам воды и водяного пара:



к Дж/(кг К)

Изменение удельной энтропии воды, охлаждающей конденсатор, находится по формуле



кДж/(кг К)

Суммарное изменение энтропии в процессе конденсации составляет



кДж/(кг К)

Потеря эксергии в процессе теплообмена между паром замкнутого контура и охлаждающей водой конденсатора (рисунок 14.7,б) равна



кДж/кг (14.5)

Потеря эксергии наблюдается при энергообмене между охлаждающей водой и атмосферной средой (рисунок 14.8,б). Изменение энтропии окружающей среды при передаче теплоты от воды к окружающей среде составляет



кДж/(кг К)

С учётом изменения энтропии в предыдущем процессе суммарное изменение энтропии при теплообмене между водой и окружающей средой равно



кДж/(кг· К)

Потеря эксергии в этом процессе составляет



кДж/кг (14.7)

При подведённой в цикле теплоте



кДж/кг или (100%)

работа цикла или эксергия теплоты составила



кДж/кг или (20%),

анергия оказалась равной



кДж/кг или (30%);

потери эксергии составили:

- в парогенераторе кДж/кг (32,4%),

- в конденсаторе , кДж/кг (7,1%),

- в турбине , кДж/кг (2,3%),

- при передаче теплоты в атмосферу кДж/кг (6,2%)

Невязка баланса составила - 2%.

На рисунке 14.9 показаны графически два тепловых баланса расчётной пароэнергетической установки:

а - на основе термического кпд,

б
- на основе расчёта потерь эксергии.


О

Рисунок 14.9


ценка эффективности с позиций термического кпд даёт лишь соотношение использованной и неиспользованной теплоты. Второй баланс, построенный на основе расчёта потерь эксергии в отдельных процессах, оказывается более информативным. Из него видно, что наибольшие эксергетические потери относятся к процессу теплообмена в парогенераторе, и именно здесь следует искать пути решения проблемы повышения эффективности преобразования теплоты в работу. Эксергетические потери в турбине и конденсаторе значительно меньше и не превышают в сумме 10%. от подведённой теплоты.


Раздел второй – Основы теории

теплообмена




Введение

Согласно второму закону термодинамики самопроизвольные процессы передачи энергии в форме теплоты возникают при наличии в системе разности температур и всегда направлены в сторону уменьшения температур.

Теплота может передаваться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением.

Передача теплоты теплопроводностью связана с движением микрочастиц, из которых состоит вещество (молекул, атомов и пр.). Так как скорость движения таких частиц пропорциональна температуре, быстродвижущиеся частицы при взаимодействии с более медленными передают им часть своей энергии, перенося таким образом теплоту из горячей области в холодную.

В жидкостях и газах передача теплоты может осуществляться путём переноса массы при их естественной циркуляции или вынужденном движении при воздействии насосов, вентиляторов или компрессоров. Такой способ теплообмена называют конвективным. При конвекции теплота передаётся и теплопроводностью, но чаще всего этот эффект малозначим по сравнению с конвективным. В твёрдых телах конвективный теплообмен, естественно, невозможен, если только эти тела не представлены в виде сыпучих зёрен, гранул или пыли.

Передача теплоты излучением может происходить в любых средах, а носителем энергии при этом способе теплообмена являются электромагнитные волны. Единственно этим способом передаётся теплота в безвоздушном космическом пространстве, где теплопроводность и конвекция невозможны.

В большинстве случаев перенос теплоты осуществляется одновременно двумя или тремя способами, но, как правило, один из них является преобладающим, и в случае незначительного эффекта других, расчёты ведутся на один способ.

Передача теплоты при взаимодействии жидкости или газа с твёрдой поверхностью называется теплоотдачей.

Когда теплота передаётся от одной движущейся среды к другой через разделительную стенку, то такой случай теплообмена называют теплопередачей.

Количество передаваемой теплоты Q в единицу времени называется тепловой мощностью или тепловым потоком



Ф = Q/ , (Вт)

Тепловой поток, передаваемый через единицу поверхности А называют плотностью теплового потока



q= Ф/A , (Вт/м2)

В дальнейшем будут введены и другие общепринятые понятия и определения, используемые в изучаемой дисциплине.




15 Теплопроводность

15.1 Закон Фурье


Теплопроводность, как уже отмечалось, обусловлена движением микроструктурных элементов (атомов, молекул, ионов и т.п.), составляющих вещество. Это движение всецело зависит от температуры тела. В газах теплопроводность осуществляется путём диффузии микрочастиц. В неметаллических твёрдых телах и в жидкостях передача теплоты теплопроводностью происходит, в основном, за счёт упругих волн, образуемых согласованными смещениями всех микрочастиц из их равновесных положений, которые вызываются неравномерностью температурного поля. В чистых металлах теплопроводность обусловлена, главным образом, движением свободных электронов, в совокупности образующих так называемый «электронный газ». Роль упругих колебаний кристаллической решётки здесь носит второстепенный характер.

Температурным полем называется совокупность значений температур во всех точках изучаемого тела. В общем случае температура в любой точке тела определяется пространственными координатами и временем:

t = f(x,y,z,) (15.1)

Температурное поле, соответствующее этому уравнению, называется неустановившимся или нестационарным. Если температура в любой точке поля остаётся постоянной во времени, то такое поле называют установившимся или стационарным.

В неравновесном поле можно выделить поверхности или линии, которые называются изотермическими, то есть имеющими одинаковую температуру. На рисунке 15.1 показаны две изотермические линии, расположенные на расстоянии п друг от друга: одна - с температурой t, другая - с температурой t + t. Предел отношения t/n при п, стремящимся к нулю, называется температурным градиентом:

grad t = lim (t/n) = (15.2)

Температурный градиент, характеризующий напряженность температурного поля, есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры, и численно равный частной производной от температуры по этому направлению.

Т

Рисунок 15.1

еория теплопроводности базируется на законе Фурье, который связывает количество передаваемой теплоты внутри изучаемого тела с температурным полем. Закон Фурье устанавливает следующую зависимость:



, (15.3)

где - коэффициент теплопроводности, представляющий собой количество теплоты, передаваемой в единицу времени через единицу изотермической поверхности при температурном градиенте, равном единице.

При передаче теплоты через поверхность А в течение времени тепловой поток равен

(15.4)

Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м·К). Наименьший коэффициент имеют газы , наибольший – металлы , для жидкостей . У теплоизоляционных материалов, имеющих пористую или волокнистую структуру, коэффициент обычно меньше .

С увеличением температуры коэффициент теплопроводности газов возрастает, а у жидкостей уменьшается. Для большинства металлов коэффициент теплопроводности убывает с увеличением температуры, а также при наличии разных примесей.

Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры обычно выражают линейной зависимостью



, (15.5)

где 0 - значение коэффициента теплопроводности при 0 С, b - коэффициент, определяемый по результатам испытаний.


15.2 Стационарная теплопроводность плоской стенки
На рисунке 15.2,а показана плоская однослойная стенка, не ограниченная по осям х и y , толщиной , выполненная из материала с коэффициентом теплопроводности . Температура на левой поверхности стенки равна , а на правой поверхности - .

В соответствии с законом Фурье в стационарном температурном поле плотность теплового потока, проходящего через такую стенку, равна



После разделения переменных



, (15.6)

уравнение (15.6) интегрируется в границах изменения температуры от tc1 до tc2 и изменения толщины стенки от 0 до :



(15.7)

Из выражения (15.7) следует



(15.8)

Тепловой поток, передаваемый через площадь А, с учётом (15.4), равен



Ф = q А (15.9)

Теплота, передаваемая через стенку за время , равна



Q = q A (15.10)

П

Рисунок 15.2



ри значительном изменении теплопроводности в пределах изменения температур для повышения точности расчёта определяется средний коэффициент теплопроводности по формуле



(15.11)

Тепловой поток, передаваемый через многослойную плоскую стенку (рисунок 15.2,б), одинаков на входе и на выходе из стенки, так как энергия на прогрев или охлаждение стенки не требуется из-за условия стационарности, поэтому, с учетом обозначений на рисунке, уравнения Фурье записываются для каждого слоя в следующем виде:



(15.12)

В формулах (15.12): 1, 2, 3 - коэффициенты теплопроводности слоёв; 1, 2, 3 – толщины слоёв, tc1,…tc4 – температуры на поверхностях слоёв.

При решении этих уравнений относительно разности температур и дальнейшем сложении левых и правых частей уравнений получается

, (15.13)

(15.14)

Окончательно для п-слойной стенки



(15.15)

где - толщина и теплопроводность i-го порядкового слоя

Тепловой поток и теплота, передаваемые через многослойную стенку, определяются по формулам (15.9-15.10).

Иногда многослойную стенку рассчитывают как однослойную, вводя в выражение (15.8) эквивалентный коэффициент теплопроводности, определяемый по формуле



(15.16)

Условная плоская стенка с эквивалентным коэффициентом теплопроводности, имеющая толщину многослойной, передаёт такой же тепловой поток, как и многослойная.


15.3 Стационарная теплопроводность цилиндрической стенки
Особенность передачи теплоты через цилиндрическую стенку заключается в том, что тепловой поток передаётся в условиях изменяющейся поверхности теплообмена – меньшей внутри и большей снаружи. Поэтому плотность теплового потока здесь переменная, и использовать формулы для теплопроводности плоской стенки нельзя.

Пусть через стенку трубы, имеющей внутренний диаметр d1, наружный d2 и длину l, в радиальном направлении передаётся тепловой поток Ф при изменении температуры стенки от tc1 до tc2, как это показано на рисунке 15.3,а.

Если выделить внутри стенки кольцевой слой радиусом r и толщиной dr, то можно принять внутреннюю и наружную поверхности этого элементарного цилиндра одинаковыми из-за малой толщины и рассматривать этот слой как плоскую стенку. Разность температур между поверхностями выделенного элемента бесконечно мала и равна dt.

П

Рисунок 15.3



о закону Фурье для выделенного кольцевого элемента



(15.17)

При разделении переменных и интегрировании выражения (15.17) в пределах изменения температур от tc1 до tc2 и радиуса от r1 до r2 , получается



После замены радиусов соответствующими диаметрами и некоторого преобразования последнее выражение имеет вид:



(15.18)

Если левую и правую части формулы (15.18) разделить на длину цилиндра l , то получается выражение для линейной плотности теплового потока, отнесенного к 1 м длины:



(15.19)

Для многослойной цилиндрической стенки, показанной на рисунке 15.3,б, справедлива следующая система равенств:



(15.20)

При совместном решении трёх уравнений, получается следующая формула:



(15.21)

Линейная плотность теплового потока при теплопроводности многослойной стенки равна


(15.22)



скачать файл



Смотрите также:
На рисунке 14. 6,а показана схема пэу, в которой учтены реальные условия энергообмена
131.38kb.
Шкала прибора проградуирована в единицах тока
51.1kb.
Условия стимулирующей лотереи «Яркое лето с «Ньютоном!» (Далее по тексту – Условия) Наименование стимулирующие лотереи «Яркое лето с
88.14kb.
1. Разметьте свободными линиями череп, проведите вспомогательные линии, разметьте парой линий рот и нос, как показано на рисунке. Затем разметьте глаза. Они должны иметь форму миндаля, но слегка заострённого в концах
39.76kb.
Правила учета стока воды на гидроэлектрических станциях
206.25kb.
Примерная схема представления статьи
17.23kb.
Вы войдёте сейчас в эту дверь, – продолжала сова, – и попадёте в комнату, из которой можно выйти через три двери
136.18kb.
Рабочая программа по предмету
345.33kb.
В этой связи особый интерес может представлять дополнительная образовательная программа творческого объединения «Сценическая пластика», актуальность которой несомненна
76.62kb.
Диггерство воспринимается чаще всего с неоднозначной оценкой
64.95kb.
Общие и административные условия
371.85kb.
Технические условия на метод определения ддвф (0,0-диметил-0-2,2-дихлорвинилфосфата) и хлорофоса в воздухе
294.08kb.